辅助图形分析（巧作辅助图形，寻找四点共圆）

在平面几何中，圆是一个美丽又灵动的图形，其中蕴藏着许多有关角和弦的性质，若能恰当的应用到合适的问题当中，就会带给你很多的便捷，有事半功倍之效。例如在“角格点”问题中，如果亦能与圆相关联（巧找四点共圆），然后利用圆中相关角和弦的性质，去求解相关角的度数，是否会是一条捷径，试看以下三例：

《例10》通过作辅助图形，三角形的外接圆，利用圆的性质和已知角的传递，找到四点共圆，再利用相等圆周角所对弦相等找到等边，由等边的转换导出正三角形和60度角，然后轻松完成求解。

《例11》通过作辅助正三角形，导出相关角的度数，然后判断出四点共圆，求解出关健角相等，再由垂直平分线性质导出全等三角形，进行等角传递完成求解。

《例12》此题分两步，第一步作一个已经熟悉的图形（如中图），通过作隐圆的方法求出关键角的度数，即＜CFG＝30度。然后第二步（如右图），通过角度传递找出两条角平分线，确准点D为△FBG的旁心，解得＜DFG＝55度，判断出DFEC四点共圆，最后完成求解。

综上：整个解题过程井然有条推理性强；解题思路清晰可循逻辑性好；解题路径既直又捷应用性广。